Caracterização da região de estabilidade de sistemas dinâmicos discretos não lineares

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dc.contributorAlberto, Luís Fernando Costa
dc.creatorDias, Elaine Santos
dc.date2016-09-30
dc.date2016-12-16
dc.date.accessioned2017-11-15T11:25:37Z
dc.date.available2017-11-15T11:25:37Z
dc.date.issued2017-11-15
dc.descriptionO estudo da região de estabilidade é de extrema importância nas ciências, aplicações em engenharia e nos sistemas de controle não linear. Neste trabalho, uma caracterização completa da região de estabilidade e da fronteira da região de estabilidade de pontos fixos estáveis de uma classe ampla de sistemas dinâmicos discretos não lineares é desenvolvida. Os resultados deste trabalho estendem a caracterização da região de estabilidade já proposta na literatura para uma ampla classe de sistemas, modelados por difeomorfismos e que admitem a presença de órbitas periódicas e pontos fixos na fronteira da região de estabilidade. Caracterizações dinâmicas e topológicas são propostas para a fronteira da região de estabilidade. Além disso, são dadas condições necessárias e suficientes para que um ponto fixo ou órbita periódica pertença à fronteira da região de estabilidade. Exemplos numéricos, incluindo o modelo de uma rede neural simétrica com 2-neurônios, ilustram os resultados propostos neste trabalho.
dc.descriptionThe study of the stability region is very important in the sciences, engineering applications, and in nonlinear control systems. In this work, a complete characterization for both the stability region and the stability boundary of stable xed points of a nonlinear discrete dynamical systems is developed. The results of this work extend the characterization of the stability region already proposed in the literature for a larger class of systems, which are modeled by dieomorphisms and which admit the presence of periodic orbits and xed points on the stability boundary. Several dynamical and topological characterizations are proposed to the stability boundary. Moreover, several necessary and sucient conditions for xed points and periodic orbits to lie on the stability boundary are derived. Numerical examples, including the model of a symmetric neural network with 2-neurons, illustrate the results proposed in this work.
dc.formatapplication/pdf
dc.identifierhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18153/tde-21112016-110309/
dc.identifierdoi:10.11606/D.18.2016.tde-21112016-110309
dc.identifier.urihttp://repositorio.eesc.usp.br/handle/RIEESC/5400
dc.languagept
dc.publisherBiblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
dc.publisherUniversidade de São Paulo
dc.publisherEscola de Engenharia de São Carlos
dc.rightsLiberar o conteúdo para acesso público.
dc.subjectFronteira da região de estabilidade
dc.subjectÓrbitas periódicas
dc.subjectRegião de estabilidade
dc.subjectSistemas dinâmicos discretos
dc.subjectNonlinear discrete dynamical system
dc.subjectPeriodic orbits
dc.subjectStability boundary
dc.subjectStability region
dc.titleCaracterização da região de estabilidade de sistemas dinâmicos discretos não lineares
dc.titleCharacterization of the stability region of the nonlinear discrete dynamical systems
dc.typeDissertação de Mestrado
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Teses e Dissertações (BDTD USP)