Modelos constitutivos para materiais hiperelásticos: estudo e implementação computacional

dc.contributorCoda, Humberto Breves
dc.creatorPascon, João Paulo
dc.date2008-04-01
dc.date2008-04-25
dc.date.accessioned2017-11-15T11:17:56Z
dc.date.available2017-11-15T11:17:56Z
dc.date.issued2017-11-15
dc.descriptionO objetivo central deste trabalho é implementar modelos constitutivos hiperelásticos não lineares em um código computacional que faz análise não linear geométrica de cascas. São necessários, para este propósito, conceitos sobre álgebras linear e tensorial, cinemática, deformação, tensão, balanços, princípios variacionais, métodos numéricos e hiperelasticidade. Tal programa usa a formulação Lagrangiana posicional, o método dos elementos finitos, o princípio dos trabalhos virtuais e o método iterativo de Newton-Raphson para solução das equações não lineares. O elemento finito de casca possui dez nós, sete parâmetros por nó e variação linear da deformação ao longo da espessura. Para dedução dos novos modelos usou-se a decomposição multiplicativa do gradiente da função mudança de configuração, o tensor deformação de Green-Lagrange e o tensor da tensão de Piola-Kirchhoff de segunda espécie. O código desenvolvido foi usado em simulações de diversos exemplos e apresentou boa precisão na análise mecânica de polímeros naturais altamente deformáveis. A ocorrência do fenômeno travamento não se manifestou nas análises realizadas. A presente pesquisa confirmou outros trabalhos, reforçou a necessidade de se usar modelos hiperelásticos não lineares para simular o comportamento mecânico de polímeros naturais e apresentou resultados condizentes com dados experimentais existentes na literatura científica e às respectivas soluções analíticas.
dc.descriptionThe main objective of this work is to implement nonlinear hyperelastic constitutive models in a computational code of geometrically nonlinear analysis of shells. For this purpose, concepts of linear and tensor algebras, kinematics, strain, stress, balances, variational principles, numerical methods and hyperelasticity are necessary. Such program uses the positional Lagrangian formulation, the finite element method, the principle of virtual work and the iterative method of Newton-Raphson for the solution of the nonlinear equations. The shell finite element has ten nodes, seven parameters per node and presents linear variation of the strain along the thickness. To achieve the new constitutive models the multiplicative decomposition of the deformation gradient, the Green-Lagrange strain tensor and the second Piola-Kirchhoff stress tensor are used. The developed code is tested for simulations of various examples and presents good accuracy in the mechanical analysis of highly deformable natural rubber. The locking phenomena didn\'t appear in the proposed analysis. The present research confirms other works, corroborates the need of using nonlinear hyperelastic models to simulate the mechanical behavior of natural rubber and presents suitable results when compared to existent experimental data of the scientific literature and to the respective analytical solutions.
dc.formatapplication/pdf
dc.identifierhttp://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18134/tde-17042008-084851/
dc.identifierdoi:10.11606/D.18.2008.tde-17042008-084851
dc.identifier.urihttp://repositorio.eesc.usp.br/handle/RIEESC/1918
dc.languagept
dc.publisherBiblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
dc.publisherUniversidade de São Paulo
dc.publisherEscola de Engenharia de São Carlos
dc.rightsLiberar o conteúdo para acesso público.
dc.subjectAnálise não linear geométrica
dc.subjectMétodo dos elementos finitos
dc.subjectMateriais poliméricos altamente deformáveis
dc.subjectHiperelasticidade
dc.subjectFormulação Lagrangiana posicional
dc.subjectCascas com sete parâmetros nodais
dc.subjectGeometrically nonlinear analysis
dc.subjectHighly deformable rubber materials
dc.subjectHyperelasticity
dc.subjectFinite element method
dc.subjectPositional Lagrangian formulation
dc.subjectSeven nodal parameters shells
dc.titleModelos constitutivos para materiais hiperelásticos: estudo e implementação computacional
dc.titleConstitutive models for hyperelastic materials: study and computational implementation
dc.typeDissertação de Mestrado
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