Recentemente, uma teoria de observabilidade de redes que faz uma mesclagem dos conceitos de grafo e a fatoração triangular da matriz ganho G, foi desenvolvida. A teoria desenvolvida faz uso de informações já disponíveis em centros de operação, sendo extremamente simples de entender, fácil de implementar, e não requer subrotinas diferentes daquelas usadas em estimação estática de estado. Esta nova teoria no entanto, foi implementada apenas para o caso de estimador de estado na forma de Equações Normais sem Restrição (NE). O método NE no entanto, apresenta algumas dificuldades numéricas intrínsecas. Normalmente estas dificuldades numéricas estão relacionadas com as disparidades nos pesos das medidas (valores elevados para medidas de injeção zero e valores baixos para pseudo-medidas), assim como a presença de linhas curtas na rede. Com o intuito de resolver estas dificuldades numéricas novos métodos surgiram, tais como: i) Método das Equações Normais com Restrições de Igualdade (NE/C), onde o Método de Multiplicadores de Lagrange pode ser aplicado para minimizar uma função enquanto satisfaz ao conjunto de restrições; ii) Método da Matriz Aumentada de Hachtel que é formulado da mesma maneira que o Método NE/C, mas sendo que no processo de solução é introduzido a equação de um vetor resíduo; iii) Método Híbrido que é uma formulação geral, num dos extremos da qual ele se comporta como o Método NE/C e no outro extremo se comporta como o Método da Matriz Aumentada de Hachtel. Desta forma, o objetivo deste trabalho é tratar da adaptação do método de Observabilidade de Redes utilizando Caminhos de Grafo, com o estimador de estado na forma de um problema de minimização com restrições de igualdade. Como o método Híbrido é uma forma de generalização do estimador de estado com restrições, utiliza-se esta formulação para desenvolver a teoria proposta. Casos extremos (como o método de Hachtel puro) também serão considerados.

A theory of network observability that mixes graph concepts and factorization of the gain matrix G has been recently developed. lt uses data already available in Power System Operating Centers. That theory is easy to understand and implement and does not require subroutines other than the ones used in static state estimation. However, this new theory has been implemented only for the case of state estimation in Normal Equation Formulation (NE). However, the NE Method presents some inherent numerical difficulties. Such numerical difficulties are usually related to the disparity in the measurements weights (high values for zero-injections measurements and low values for pseudo-measurements), and the presence of short lines in the network, as well. In order to solve such numerical difficulties, new methods have come up, such as: i) Normal Equation Method with Equality Constraints (NE/C), where Lagrange's Multiplier Method can be applied to minimize a function while satisfying a set of constraints; ii) Hachtel's Method, which is formulated the same way as NE/C Method, although an equation of residual vector is introduced in solution process; iii) Hybrid Method, which is a general formulation behaving as the NE/C Method at one extreme, and as Hachtel's Method at the other. Thus, the aim of this work is to treat the adaptation of the network observability Method by using path graphs, with the state estimation in the form of a minimization problem with equality constraints. As the Hybrid Method is a generalization form of the state estimator with constraints, this formulation is used to develop the proposed theory. Extreme cases (as the pure Hachtel's Method) are also considered.